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分享---2011年全國高中高職數學建模競賽試題
by smf12312, 2011-10-04 11:35:26, 人氣(493)

            2011年全國高中高職數學建模競賽

題目:生產線問題 <下載為word文件>

 全自動化的某個生產線,生產每件20圓的產品,是由A、B、C三部機器組成:

A機器的耗電量是:開1檔每小時耗電3千瓦(KW),開2檔每小時耗電5千瓦(KW)。不能開三檔。

B機器的耗電量是:開1檔每小時耗電3千瓦(KW),開2檔每小時耗電6千瓦(KW)。不能開三檔。

C機器的耗電量是:開1檔每小時耗電2千瓦(KW),開2檔每小時耗電3千瓦(KW),開3檔每小時耗電4千瓦(KW)。

 已知整體生產線的生產速度關係如下表,產品不良率為百萬分之一,不列入考慮。

A

B

C

生產速度 產品數/小時

1檔

1檔

1檔

300

1檔

1檔

2檔

400

1檔

1檔

3檔

400

1檔

2檔

1檔

300

1檔

2檔

2檔

600

1檔

2檔

3檔

600

2檔

1檔

1檔

300

2檔

1檔

2檔

500

2檔

1檔

3檔

500

2檔

2檔

1檔

300

2檔

2檔

2檔

600

2檔

2檔

3檔

700

 回答以下問題必須能夠自圓其說

 問題一:請以一個合理的「通式」,將機器與生產線生產速度的關係寫出來。

 問題二:若這三部機器的電源各自獨立,請問關掉哪一部機器後,生產線就停擺了?

 問題三:若這三部機器的電源各自獨立,請問關掉哪一部機器後,生產線照樣可以生產?

 問題四:假設生產的是使用後必須拋棄的民生必需品,產品保證賣得掉,請找出一個最賺錢,又最能夠節能減碳       的生產模式。

  題目五:請制定一個「重要性指標」以這個指標來評量每部機器對生產線的重要性?