分享---2011年全國高中高職數學建模競賽試題
by smf12312, 2011-10-04 11:35:26, 人氣(524)
2011年全國高中高職數學建模競賽
題目:生產線問題 <下載為word文件>
全自動化的某個生產線,生產每件20圓的產品,是由A、B、C三部機器組成:
A機器的耗電量是:開1檔每小時耗電3千瓦(KW),開2檔每小時耗電5千瓦(KW)。不能開三檔。
B機器的耗電量是:開1檔每小時耗電3千瓦(KW),開2檔每小時耗電6千瓦(KW)。不能開三檔。
C機器的耗電量是:開1檔每小時耗電2千瓦(KW),開2檔每小時耗電3千瓦(KW),開3檔每小時耗電4千瓦(KW)。
已知整體生產線的生產速度關係如下表,產品不良率為百萬分之一,不列入考慮。
A |
B |
C |
生產速度 產品數/小時 |
1檔 |
1檔 |
1檔 |
300 |
1檔 |
1檔 |
2檔 |
400 |
1檔 |
1檔 |
3檔 |
400 |
1檔 |
2檔 |
1檔 |
300 |
1檔 |
2檔 |
2檔 |
600 |
1檔 |
2檔 |
3檔 |
600 |
2檔 |
1檔 |
1檔 |
300 |
2檔 |
1檔 |
2檔 |
500 |
2檔 |
1檔 |
3檔 |
500 |
2檔 |
2檔 |
1檔 |
300 |
2檔 |
2檔 |
2檔 |
600 |
2檔 |
2檔 |
3檔 |
700 |
(回答以下問題必須能夠自圓其說)
問題一:請以一個合理的「通式」,將機器與生產線生產速度的關係寫出來。
問題二:若這三部機器的電源各自獨立,請問關掉哪一部機器後,生產線就停擺了?
問題三:若這三部機器的電源各自獨立,請問關掉哪一部機器後,生產線照樣可以生產?
問題四:假設生產的是使用後必須拋棄的民生必需品,產品保證賣得掉,請找出一個最賺錢,又最能夠節能減碳 的生產模式。
題目五:請制定一個「重要性指標」以這個指標來評量每部機器對生產線的重要性?