2011年全國高中高職數學建模競賽

題目：生產線問題 <下載為word文件>

　全自動化的某個生產線，生產每件20圓的產品，是由A、B、C三部機器組成：

A機器的耗電量是：開１檔每小時耗電3千瓦(KW)，開２檔每小時耗電5千瓦(KW)。不能開三檔。

B機器的耗電量是：開１檔每小時耗電3千瓦(KW)，開２檔每小時耗電6千瓦(KW)。不能開三檔。

C機器的耗電量是：開１檔每小時耗電2千瓦(KW)，開２檔每小時耗電3千瓦(KW)，開３檔每小時耗電4千瓦(KW)。

　已知整體生產線的生產速度關係如下表，產品不良率為百萬分之一，不列入考慮。

　（回答以下問題必須能夠自圓其說）

 問題一：請以一個合理的「通式」，將機器與生產線生產速度的關係寫出來。

 問題二：若這三部機器的電源各自獨立，請問關掉哪一部機器後，生產線就停擺了？

 問題三：若這三部機器的電源各自獨立，請問關掉哪一部機器後，生產線照樣可以生產？

 問題四：假設生產的是使用後必須拋棄的民生必需品，產品保證賣得掉，請找出一個最賺錢，又最能夠節能減碳       的生產模式。

  題目五：請制定一個「重要性指標」以這個指標來評量每部機器對生產線的重要性？